Alban veut faire une boite à gâteaux. Pour cela, il dispose d’un fer à souder et d’une plaque métallique rectangulaire de format A4. Dans chaque « coin » de la plaque, il découpe un carré. Les quatre carrés sont superposables. Il obtient alors un patron d’une boîte parallélépipédique, sans couvercle.
Quelle doit être la dimension de chaque carré pour que la boîte ait le plus grand volume possible.
Launay
Le 5 février 2013 à 14 h 26 min
Launay
Le 28 novembre 2012 à 16 h 33 min
Cette énigme a été proposée lors d’Olympiades en Belgique :
Un ballon flottait sur un lac lorsque celui-ci gela. Sans rompre la glace, on ôta le ballon qui laissa un trou de 24 cm de diamètre et de 8 cm de profondeur.
Quel était le rayon du ballon ?
Launay
Le 30 septembre 2012 à 14 h 29 min
Pour télécharger la tâche complexe, cliquez ici : Fin du monde.
Launay
Le 16 novembre 2011 à 16 h 11 min
Monsieur Dupré cultive des céréales dans un champ rectangulaire d’une longueur de 500 m et d’une largeur de 300 m.
Il souhaite faire traverser son champ par une route d’une largeur uniforme et aux bords parallèles comme l’indique le schéma ci-dessous.
Il réalisera la construction de cette route à condition qu’il perde moins de 2% de sa surface cultivable.
Va-t-il construire cette route ?
Launay
Le 25 octobre 2011 à 13 h 50 min
Dans un jardin public se trouve un bassin circulaire de diamètre 8 mètres et au centre de ce bassin, une statue. On veut protéger la statue en l’entourant d’une barrière métallique de 1,50 mètre de hauteur. Il a été décidé que cet enclos aura la forme d’un carré dont les sommets seront sur le pourtour du bassin.
La barrière utilisée coûte 80 € le mètre linéaire.Déterminer, à l’euro près, ce que l’on devra dépenser pour cette barrière.
Faites avancer le curseur pour la réponse.
Launay
Le 22 octobre 2011 à 19 h 16 min
Quelle est la distance minimale que doit parcourir l’escargot pour manger la salade située de l’autre côté du petit mur (l’épaisseur du mur est considérée comme négligeable) ?
Pour répondre à cette question, il est nécessaire de faire un patron « sol-mur » :
Launay
Le 16 octobre 2011 à 12 h 53 min
Une chèvre vit dans un enclos rectangulaire. Elle est attachée à un piquet au pied de sa cabane, elle aussi de forme rectangulaire. L’enclos est entouré d’une barrière assez basse qui permet à la chèvre de manger les savoureuses fleurs plantées au bord du chemin.
Le propriétaire souhaite renforcer la clôture pour empêcher la chèvre de tout dévorer.
Le schéma ci-dessus représente l’enclos et la zone hachurée correspond au parterre de fleurs le long du chemin. La chaîne de la chèvre est attachée à un piquet au point P.
Les distances sont exprimées en mètres.
Sachant que la chèvre est attachée à une chaîne de 8 m, détermine la partie de la clôture que le propriétaire doit renforcer et la longueur de celle-ci.
Faites bouger la chèvre sur l’application GeoGebra (c’est le point C) :
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)