Prenez un nombre à 4 chiffres et arrangez ses chiffres par ordre croissant et décroissant (par exemple : 4 658 donne 4 568 et 8 654).
Soustrayez les deux nombres et répétez l’opération.
Le résultat final est le nombre 6 174 ! Magique, non ?
Exemple :
-> 8 654 – 4 568 = 4 086
-> 8 640 – 0 468 = 8 172
-> 8 721 – 1 278 = 7 443
-> 7 443 – 3 447 = 3 996
-> 9 963 – 3 699 = 6 264
-> 6 642 – 2 466 = 4 176
-> 7 641 – 1 467 = 6 174
Le nombre 6 174 est appelé la constante de Kaprekar, du nom d’un mathématicien indien du 20ème siècle.
Ce mathématicien a aussi travaillé sur certains nombres (appelés « nombres de Kaprehar« ) qui, lorsqu’ils sont élevés au carré, peuvent être séparés en une partie gauche et une partie droite dont la somme est égale au nombre initial.
Avec un exemple, ce sera plus clair :7 272 est un nombre de Kaprehar car 7 272² = 52 881 984 et
5 288 + 1 984 = 7 272 !
