Ca y est ! C’est aujourd’hui, le 31 octobre, que la population mondiale va dépasser les 7 milliards d’habitants.
Vous pouvez suivre cette évolution en temps réel en allant sur le site Worldometers (cliquez sur l’image suivante) :
Et si la Terre était un village de 100 personnes ? Combien y aurait-il d’africains, d’asiatiques, d’européens ? Combien d’habitants auraient-ils l’électricité ? De nombreux sites internet répondent à ces questions, en particulier le site http://www.toby-ng.com/graphic-design/the-world-of-100/ qui le fait de manière graphique et agréable.
Dans un jardin public se trouve un bassin circulaire de diamètre 8 mètres et au centre de ce bassin, une statue. On veut protéger la statue en l’entourant d’une barrière métallique de 1,50 mètre de hauteur. Il a été décidé que cet enclos aura la forme d’un carré dont les sommets seront sur le pourtour du bassin.
La barrière utilisée coûte 80 € le mètre linéaire.Déterminer, à l’euro près, ce que l’on devra dépenser pour cette barrière.
Faites avancer le curseur pour la réponse.
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Quelle est la distance minimale que doit parcourir l’escargot pour manger la salade située de l’autre côté du petit mur (l’épaisseur du mur est considérée comme négligeable) ?
(Mathématiques 4ème, Hachette Collèges 1992)
Pour répondre à cette question, il est nécessaire de faire un patron « sol-mur » :
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Un fermier possède un grand champ qui a la forme d’un parallélogramme.
Se sentant mourir, il décide de léguer ce champ à ses deux enfants et leur dit : « Je vais choisir au hasard un endroit à l’intérieur du champ qui permettra de diviser celui-ci en 4 parcelles. L’aîné recevra les parcelles gauche et droite, le plus jeune les parcelles du haut et du bas ».
Sur le parallélogramme ABCD, l’aîné recevra donc DAP et PBC, et le plus jeune APB et DPC.
Les enfants pensent que leur père a perdu la raison car on ne partage pas ainsi un champs au hasard. Qu’en est-il exactement ?
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Maurice aimerait construire un enclos contre le mur du jardin. Il possède une clôture de 20 mètres de long mais désire que son enclos ait la plus grande surface possible. Quelle doit être alors la longueur AB ?
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Une chèvre vit dans un enclos rectangulaire. Elle est attachée à un piquet au pied de sa cabane, elle aussi de forme rectangulaire. L’enclos est entouré d’une barrière assez basse qui permet à la chèvre de manger les savoureuses fleurs plantées au bord du chemin.
Le propriétaire souhaite renforcer la clôture pour empêcher la chèvre de tout dévorer.
Le schéma ci-dessus représente l’enclos et la zone hachurée correspond au parterre de fleurs le long du chemin. La chaîne de la chèvre est attachée à un piquet au point P.
Les distances sont exprimées en mètres. Sachant que la chèvre est attachée à une chaîne de 8 m, détermine la partie de la clôture que le propriétaire doit renforcer et la longueur de celle-ci.
Faites bouger la chèvre sur l’application GeoGebra (c’est le point C) :
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Ce problème est une variante du problème de Dudeney, mathématicien anglais du dix-neuvième siècle.
Une fourmi se promène à l’extérieur d’ un verre cylindrique de rayon 3 cm et de hauteur 8 cm.
Elle est située à 1 cm du fond du verre quand elle aperçoit 1 grain de sucre collé à l’extérieur du verre à 2 cm du bord supérieur .
La fourmi et le grain de sucre sont « directement opposés » (le grain de sucre est exactement en face de la fourmi )
-> Quelle est la distance minimale que doit parcourir la fourmi pour parvenir jusqu’au grain de sucre ?
-> En fait , elle s’aperçoit en regardant bien que le grain de sucre est à l’intérieur du verre. Quelle est finalement la distance minimale que doit parcourir la fourmi pour parvenir jusqu’au grain de sucre ?
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