Cette énigme a été proposée lors d’Olympiades en Belgique :
Un ballon flottait sur un lac lorsque celui-ci gela. Sans rompre la glace, on ôta le ballon qui laissa un trou de 24 cm de diamètre et de 8 cm de profondeur.
Quel était le rayon du ballon ?
Découpez l’horloge en 6 parties de n’importe quelle forme, mais de manière que la somme des chiffres de chaque partie soit la même.
En découpant une tarte par un seul trait, je peux faire deux parts.
En découpant une tarte par deux traits, je peux faire quatre parts.
Quel est le nombre maximum de parts que l’on peut obtenir à partir d’une tarte en la découpant par 6 traits de coupe ? Et 10 traits ?
Un quadrilatère a 2 diagonales, un pentagone a 5 diagonales, un hexagone a 9 diagonales.
Et un polygone à 100 côtés ? Combien a-t-il de diagonales ?
Le site champion-des-maths.fr vous propose chaque mercredi soir une énigme pour chaque niveau. Inscrivez-vous et défiez les autres concurrents. Si vous donnez rapidement la bonne réponse, vous gagnerez des points et peut-être apparaîtrez-vous dans le classement général.
Cliquez sur l’image ci-dessous pour accéder au site champion-des-maths.fr :
Un cryptarithme est un casse-tête mathématique où il faut retrouver une opération dont les chiffres ont été transformés en lettres. Un cryptarithme doit suivre des règles bien précises :
Le cryptarithme est encore bien plus intéressant lorsque les mots ont un rapport entre eux. Par exemple :
Saurez-vous résoudre les deux cryptarithmes suivants ?
Voici la première énigme : Il s’agit de trouver 1 000 avec huit fois le chiffre 8.
Les opérations possibles sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Vous pouvez ajouter des parenthèses.
Un exemple : (8 888 – 888) : 8 = 1 000
Voici la deuxième énigme : Comment décomposer 14 en somme de plusieurs nombres entiers, de façon à ce que le produit de ces nombres entiers soit le plus grand possible ?
Deux exemples : 14 = 10 + 4 et 10 x 4 = 40 ; 14 = 6 + 4 + 4 et 6 x 4 x 4 = 96.
Le problème du cavalier est très ancien. En l’an 840, un théoricien du jeu d’échecs arabe al-Adli ar-Rumi en donne une solution.
Pour réussir, le cavalier doit parcourir toutes les cases du jeu d’échecs sans jamais passer deux fois sur la même.
De nombreux mathématiciens ont travaillé sur ce sujet, notamment Léonhard Euler (http://fr.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler), grand mathématicien suisse du 18ème siècle. D’où l’autre nom que l’on peut donner à ce problème : le cavalier d’Euler.
Il y a plus d’un milliard de solutions.
Essayez d’en trouver une grâce à l’application flash à laquelle vous accéderez en cliquant sur l’image ci-dessous.
Trois amis de longue date décident d’aller fêter leur amitié dans un resto. A la fin du repas, le serveur leur annonce le prix de l’addition : 30 €.
Les 3 amis décident de mettre 10 € chacun.
Le serveur prend l’argent, va à la caisse, et se rend compte de son erreur car le prix est de 25 €.
Remarquant que 5 € n’est pas divisible par 3, le serveur garde 2 € pour lui et donne 1€ a chacun des amis pour éviter les conflits. Donc les trois amis ont payé 9€.
3 x 9 = 27
27 + 2 = 29
Il manque donc 1 € ? Pourquoi ?
