Voici une démonstration géométrique de l’identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b².
Alban veut faire une boite à gâteaux. Pour cela, il dispose d’un fer à souder et d’une plaque métallique rectangulaire de format A4. Dans chaque « coin » de la plaque, il découpe un carré. Les quatre carrés sont superposables. Il obtient alors un patron d’une boîte parallélépipédique, sans couvercle.
Quelle doit être la dimension de chaque carré pour que la boîte ait le plus grand volume possible.
Cette énigme a été proposée lors d’Olympiades en Belgique :
Un ballon flottait sur un lac lorsque celui-ci gela. Sans rompre la glace, on ôta le ballon qui laissa un trou de 24 cm de diamètre et de 8 cm de profondeur.
Quel était le rayon du ballon ?
Pour télécharger la tâche complexe, cliquez ici : Fin du monde.
Voici une carte mentale résumant ce qu’il faut savoir sur les puissances.
Le lien suivant vous permet de prendre connaissance du sujet de Brevet donné à Pondichéry cette année :
SUJET 2012.
Voici aussi le sujet qui a été donné en Amérique du Nord, suivi du corrigé :
Le sujet.
Le corrigé du sujet .
Aides animées:
- reconnaître les côtés dans un triangle rectangle : ici.
- les relations trigonométriques : cosinus, sinus et tangente.
- comment calculer une longueur : ici.
- comment calculer un angle : ici.
- exercices plus complexes: exercice 1 et exercice 2.
Exercices Mathenpoche :
- calculer une longueur : exercice.
- calculer un angle : exercice.
- exercices de synthèse : exercice.
