Voici quelques dessins géométriques effectués par des élèves de sixième.
L’activité est issue du livre « la géométrie pour le plaisir », tome 2.
Cette activité provient du livre « la géométrie pour le plaisir » de Jocelyne et Lysiane Denière.
Voici les dessins d’Alex, Anaëlle, Julien, Margot, Nathan C. et Nathan C.G :
Programme de construction : L’unité de longueur est le centimètre.
-> Construire un segment [AB] tel que : AB=12.
-> Tracer les cercles et de centre respectif A et B et de rayon 10. et se coupent en C et D.
-> Tracer le segment [CD]. On note E le point d’intersection des droites (AB) et (CD).
-> Placer les points G et F définis comme suit : G appartient à [EC] et EG = 3 ; F appartient à [ED].
-> Construire la droite (d) parallèle à la droite (AB) et passant par le point F.
-> Tracer le cercle C de centre G et de rayon 10. On note H et I les points d’intersection du cercle C et de la droite (d). H est du même côté que A par rapport au segment [CD].
-> La droite (GH) coupe le segment [AB] en J et la droite (GI) coupe le segment [AB] en K.
-> Les cercles et coupent le cercle C en L et M sur le petit arc de cercle HI. L est du même côté que A par rapport au segment [CD].
-> Les droites (JL) et (KM) coupent la droite (d) respectivement en N et O.
FINITION :
-> Repasser en vert la ligne fermée CAJHIKBC.
-> Repasser en marron la ligne non fermée NLMO.
-> Effacer tous les traits de construction au crayon à papier.
-> Finir le dessin en le décorant (couleurs, collages etc…)
Voici quelques travaux d’élèves de sixième : Anaëlle, Caroline, Eva, Léopoldine, Julien et Margot.
Cliquez sur l’image pour avoir la carte originale.
Voici quelques travaux d’élèves de 6ème G et de 6ème B :
L’horloge de Kurschak : les constructions de Charline, Valentin, Clémence, Louise, Yasmina, Matthis et Tiffany.
L’étoile de Pompéi : les travaux de Gabriel, Tiffany, Abdul-Kadir, Laurie, Quentin, Matthis, Mélissa, Agathe, Zachary, Alexis, Sarah et Roxane.
Le site de la BBC propose des jeux qui permettent de progresser en mathématiques tout en s’amusant. Il y a plusieurs thèmes d’algèbre (calcul mental, fractions …) et de géométrie (angles, symétrie …). Bien sûr, c’est en anglais, mais on s’habitue très vite. Cliquez sur l’image pour accéder au site : 
Quelques jeux : 
Théo Van Doesburg est le pseudonyme de Christian Emil Marie Küpper. C’est un peintre néerlandais, né à Utrecht en 1883 et décédé à Davos en 1931. Il fut aussi architecte et poète.
http://commons.wikimedia.org/wiki/Theo_van_Doesburg?uselang=fr
Vous pouvez retrouver les œuvres de ce peintre à l’adresse suivante :http://commons.wikimedia.org/wiki/Theo_van_Doesburg?uselang=fr.
Voici quelques travaux des élèves de sixième qui ont reproduit le tableau « Arithmetische komposition« , daté de 1930.
Oeuvre originale (1930)
Prenez un nombre à 4 chiffres et arrangez ses chiffres par ordre croissant et décroissant (par exemple : 4 658 donne 4 568 et 8 654).
Soustrayez les deux nombres et répétez l’opération.
Le résultat final est le nombre 6 174 ! Magique, non ?
Exemple :
-> 8 654 – 4 568 = 4 086
-> 8 640 – 0 468 = 8 172
-> 8 721 – 1 278 = 7 443
-> 7 443 – 3 447 = 3 996
-> 9 963 – 3 699 = 6 264
-> 6 642 – 2 466 = 4 176
-> 7 641 – 1 467 = 6 174
Le nombre 6 174 est appelé la constante de Kaprekar, du nom d’un mathématicien indien du 20ème siècle.
Ce mathématicien a aussi travaillé sur certains nombres (appelés « nombres de Kaprehar« ) qui, lorsqu’ils sont élevés au carré, peuvent être séparés en une partie gauche et une partie droite dont la somme est égale au nombre initial.
Avec un exemple, ce sera plus clair :7 272 est un nombre de Kaprehar car 7 272² = 52 881 984 et
5 288 + 1 984 = 7 272 !
Le site Labomep permet de s’entraîner et réviser pour progresser en mathématiques.
Il est en accès libre, gratuit et les élèves peuvent l’utiliser à la maison (tous les élèves du collège Guy de Maupassant ont un identifiant et un mot de passe pour se connecter).
Chaque professeur peut aussi programmer sa propre séance contenant les exercices qu’il souhaite. Le travail réalisé par les élèves est facilement accessible.
Une chèvre vit dans un enclos rectangulaire. Elle est attachée à un piquet au pied de sa cabane, elle aussi de forme rectangulaire. L’enclos est entouré d’une barrière assez basse qui permet à la chèvre de manger les savoureuses fleurs plantées au bord du chemin.
Le propriétaire souhaite renforcer la clôture pour empêcher la chèvre de tout dévorer.
Le schéma ci-dessus représente l’enclos et la zone hachurée correspond au parterre de fleurs le long du chemin. La chaîne de la chèvre est attachée à un piquet au point P.
Les distances sont exprimées en mètres.
Sachant que la chèvre est attachée à une chaîne de 8 m, détermine la partie de la clôture que le propriétaire doit renforcer et la longueur de celle-ci.
Faites bouger la chèvre sur l’application GeoGebra (c’est le point C) :
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
